배열 구조(Array Construction)¶

벡터(Vectors)¶

배열을 구성하는 가장 간단한 방법은 각 개별 요소를 열거하는 것입니다. 예를 들어, 벡터를 나타내는 x 라는 변수에 대한 다음 파라미터 선언이 주어집니다.

parameter Real x[3];

여기에서 "vector"라는 용어를 사용할 때 첨자 차원이 하나만 있는 배열을 참조합니다. 이 벡터에 값을 할당하려면 다음과 같이 할 수 있습니다.

parameter Real x[3] = {1.0, 0.0, -1.0};

분명히 변수 x 는 3개의 실수 성분을 가진 벡터입니다. 일관성을 위해 우변도 3개의 실수 성분이 있는 벡터여야 하는데, 다행히도 그렇습니다. {1.0, 0.0, -1.0} 표현식은 벡터를 구성하기 위한 모델리카의 특수 구문입니다.쉼표로 구분된 표현식 목록을 포함하는 한 쌍의 {} 구문을 사용하여 원하는 크기의 벡터를 만들 수 있습니다. 예 를 들면 아래와 같습니다.

parameter Real x[5] = {1.0, 0.0, -1.0, 2.0, 0.0};

{} 표기법을 사용하여 모든 차원의 배열을 구성할 수도 있습니다. 예를 들면 아래와 같습니다.

parameter Real B[2,3] = {{1.0, 2.0, 3.0}, {5.0, 6.0, 7.0}};

범위 회전(Range Notation)¶

모델리카에는 일련 번호 또는 균일한 간격의 숫자로 구성된 벡터를 구성하기 위한 속기 표기법이 포함되어 있습니다.예를 들어 1에서 5까지의 값을 갖는 요소가 있는 정수 벡터를 구성하려면 다음 구문을 사용할 수 있습니다.

1:5       // {1, 2, 3, 4, 5}

동일한 구문을 사용하여 부동 소수점 숫자 배열을 구성할 수 있습니다.

1.0:5.0   // {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}

부동 소수점 표현 문제로 인해 벡터에 최종 값이 포함되지 않을 수 있으므로 이러한 방식으로 실수 벡터를 사용할 때 주의해야 합니다. 다음과 같은 대안도 사용할 수 있습니다(아마도 더 강력할 것임).

1.0*(1:5)             // {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}
{1.0*i for i in 1:5}  // {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}

첫 번째 값과 마지막 값 사이에 "스트라이드(stride)"를 추가하여 값 사이의 간격이 1이 아닌 범위를 구성할 수도 있습니다. 예를 들어, 3과 9 사이의 모든 홀수는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

3:2:9   // {3, 5, 7, 9}

부동 소수점 숫자를 다룰 때도 사이 간격 값을 삽입할 수 있습니다.이 범위 표기법은 enumeration 자료형과 함께 사용할 수도 있습니다(그러나 이 경우 stride 값은 허용되지 않습니다).

매트릭스 구성(Matrix Construction)¶

그러나 행렬(정확히 2개의 첨자 차원이 있는 배열)을 구성하는 데 사용하는 특수 구문도 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.이니셜라이저를 사용한 다음 파라미터 선언을 살펴보겠습니다.

parameter Real B[2,3] = [1.0, 2.0, 3.0; 5.0, 6.0, 7.0];

이 경우 파라미터 B 의 수학적 표기법은 다음과 같습니다.

모델리카 코드와 수학적 표현에서 볼 수 있듯이 행렬 B 에는 2개의 행과 3개의 열이 있습니다.이러한 방식으로 배열을 구축하는 구문은 벡터를 구축하는 것보다 약간 더 복잡합니다.표면적으로 벡터는 {} 로 둘러싸여 있는 반면 행렬은 [] 로 둘러싸여 있음을 알 수 있습니다.그러나 더 중요한 것은 쉼표 와 세미콜론 이 구분 기호로 사용된다는 것입니다.세미콜론은 행을 구분하는 데 사용되고 쉼표는 열을 구분하는 데 사용합니다.

이 행렬 구성 표기법의 좋은 기능 중 하나는 벡터 또는 부분 행렬을 포함할 수 있다는 것입니다.

이 임베딩이 수행되는 방법을 보여주기 위해 다음 행렬을 구성하려는 경우를 살펴 보겠습니다.

먼저 각 부분 행렬을 만든 다음 다음과 같이 이러한 부분 행렬을 사용하여 를 채워서 모델리카에서 이 작업을 간결하게 수행할 수 있습니다.

parameter D[2,2] = [2, 1; 1, 2];
parameter Z[2,2] = [0, 0; 0, 0];
parameter C[6,6] = [D, Z, Z;
                    Z, D, Z;
                    Z, Z, D];

즉, , 및 ; 구분 기호는 스칼라 또는 부분 행렬과 함께 작동합니다.

곧 보게 되겠지만, 이러한 방식으로 행렬을 만들 때 매우 유용할 수 있는 몇 가지 다른 배열 구성 함수가 있습니다."

임의의 크기의 배열(Arrays of Any Size)¶

지금까지 벡터와 행렬에 대해 논의했습니다. 그러나 배열을 일련의 중첩된 벡터로 구성하여 임의 개수의 차원(벡터 및 행렬 포함)을 사용하여 임의의 배열을 구성할 수 있으며,예를 들어 3차원 배열을 구성하려면 다음과 같이 벡터 컬렉션을 간단히 중첩할 수 있습니다.

parameter Real A[2,3,4] = { { {1, 2, 3, 4},
                              {5, 6, 7, 8},
                              {9, 8, 7, 6} },
                            { {4, 3, 2, 1},
                              {8, 7, 6, 5},
                              {4, 3, 2, 1} } };

이 예제에서 볼 수 있듯이 이 중첩 구성에서 가장 안쪽에 있는 요소는 선언에서 가장 오른쪽 차원에 해당합니다. 즉, 여기서 배열은 두 개의 요소를 포함하는 벡터입니다. 여기서 각 두 요소는 세 개의 요소를 포함하는 벡터이고 각 세 요소는 4개의 스칼라로 구성된 벡터입니다.