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유체 커넥터(Fluid Connectors)¶

모델리카가 널리 사용된 영역 중 하나는 다양한 자료형을 사용하는 유체 시스템 모델링입니다.이전 섹션 간단한 영역(Simple Domains) 에서 다양한 커넥터를 만드는 방법을 살펴보았습니다.그러나 유체 시스템에서 모델리카를 그토록 매력적으로 만드는 것은 여러 보존된 양을 동시에 포함하는 더 복잡한 커넥터를 만들 수 있는 기능 때문 입니다. 이러한 커넥터는 단일 커넥터가 질량, 운동량, 에너지 그리고/또는 종(species)의 흐름을 포함할 수 있는 유체 시스템을 모델링하는 데 필수적입니다.이러한 경우 커넥터 자료형의 정의가 다양할 필요가 있습니다.

간단한 영역(Simple Domains) 에 사용된 커넥터와 매우 유사한 기본 커넥터에 대한 설명으로 이 섹션을 시작하겠습니다.그러나 질량과 에너지 보존을 모두 포함하는 커넥터를 설명할 것이기 때문에, 이전 예제와 근본적으로 다른 커넥터로 결론 내릴 것입니다.

비압축성 유체(Incompressible Fluids)¶

비압축성 유체의 모델링은 많은 엔지니어링 응용 분야, 특히 유압 작동 시스템에서 매우 유용합니다.비압축 시스템을 모델링하는 데 사용할 수 있지만 몇 가지 중요한 주의 사항이 있는 간단한 커넥터를 제시하는 것으로 시작하겠습니다.

다음 커넥터 정의를 보겠습니다.

  connector Incompressible
    Modelica.SIunits.Pressure p;
    flow Modelica.SIunits.VolumeFlowRate q;
  end Incompressible;

간단한 영역(Simple Domains) 에서 보았듯이 교차 변수와 통과 변수의 친숙한 패턴을 볼 수 있습니다.이 경우 교차 변수는 "p"(압력)이고 통과 변수는 "q"(체적 유량)입니다.그러나 이 커넥터는 flow 변수가 보존된 양의 시간 도함수가 아니기 때문에 이전의 모든 예제와 다릅니다.부피는 보존된 양이 아니기 때문입니다.

이 커넥터는 모델링 중인 유체가 비압축성인 경우 에 맞춰 작동합니다. 이유를 이해하기 위해 다음 방정식을 살펴 보겠습니다.

여기서 , , 및 는 체적 유량 항을 나타냅니다(즉, 각각의 단위는 ). 일반적으로 이 방정식은 부피가 (다시 말하지만 일반적으로) 보존되지 않기 때문에 보존 방정식으로는 적합하지 않습니다.그러나 이러한 각 흐름이 비압축성 유체라는 것을 알면 전체 방정식에 해당 비압축성 유체의 밀도를 곱할 수 있습니다. 즉, 다음과 같이 표현 할 수 있습니다.

이제 이러한 각각의 값은 질량이 보존된 양이므로 보존 방정식인 단위를 가집니다. 그러나 압축률이 상당한 유체와 함께 이 커넥터 정의를 사용하면 잘못된 답을 얻게 됩니다 (이 커넥터의 정의는 비압축성 유체에 해당합니다).

이러한 커넥터 정의는 작동 유체의 밀도를 지정(또는 알 필요)하지 않고도 시스템의 동작을 설명할 수 있는 경우가 많기 때문에,비교적 단순한 비압축성 유체 흐름 네트워크에 유용합니다.그러나, 이러한 종류의 접근 방식은 본질적으로 제한적이므로 실제 발생하는 상황 중에서 더 많은 문제를 해결하는 경우에 사용해야 합니다.

압축 유체(Compressible Fluids)¶

비압축성 유체(Incompressible Fluids) 에 대해서는 이전 커넥터 정의를 딱 맞는 경우에 한해서 사용하고 있지만, 다음에 소개할 커넥터가 더 일반적입니다.

  connector GenericFluid
    Modelica.SIunits.Pressure p;
    flow Modelica.SIunits.MassFlowRate m_flow;
  end GenericFluid;

이 커넥터는 비압축성 또는 압축성 유체 모두 에 사용할 수 있는데, 왜냐하면 이는 유체의 압축성에 대한 고유한 가정을 하지 않기 때문입니다. 교차 변수 p 는 여전히 압력이지만 통과 변수 m_flow 는 질량 유량입니다. 이와 같이 통과 변수는 보존된 양(이 경우에는 질량)의 시간 도함수여야 한다는 관례를 따릅니다.따라서 이 커넥터에는 암시적인 가정이 없으므로 압축성 및 비압축성 유체의 유체 흐름을 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.

이 커넥터는 간단한 영역(Simple Domains) 에서 다룬 커넥터와 근본적으로 다르지 않지만 다음 예제로 가는 디딤돌이 되기 때문에 여기에서 다루었습니다.

열 유체 모델(Thermo-Fluid Modeling)¶

지금까지 이 섹션에서는 비압축성 유체 시스템용 커넥터인 Incompressible 보다 일반적인 커넥터인 GenericFluid 를 제시했습니다. 그러나 이 두 경우 모두에서 유일하게 보존된 양은 질량이었습니다. 이전 커넥터 어디에도 유체의 온도 모델링에 대해서 참조하거나 허용 하는 경우가 없었습니다.

그런데, 작동 유체의 온도가 중요한 응용 분야가 많이 있습니다. 경우에 따라 온도는 작동 유체의 밀도를 변경하기도 합니다.다른 경우에는 온도가 상 변화(예: 액체에서 기체로)를 유발할 수 있습니다.온도 또한 예를 들어 윤활 시스템의 성능에 상당한 영향을 미치는 점도와 같은 유체의 다른 중요한 특성에 영향을 미칠 수 있습니다.결과적으로 앞서 살펴본 커넥터 정의는 작동 유체의 온도가 시스템 동작에 상당한 영향을 미치는 모델링 시스템에 적합하지 않습니다.

작동 유체의 온도를 예측하려면 유체가 네트워크를 통해 흐를 때 유체와 함께 흐르는 에너지를 추적해야 합니다.이를 위해 커넥터를 통해 흐르는 보존된 양으로 질량과 함께 에너지를 포함하도록 커넥터 정의를 보강해 보겠습니다. 이어서 제시하는 커넥터 정의를 통해 살펴 보겠습니다.

  connector ThermoFluid
    Modelica.SIunits.Pressure p;
    flow Modelica.SIunits.MassFlowRate m_flow;
    Modelica.SIunits.Temperature T;
    flow Modelica.SIunits.HeatFlowRate q;
  end ThermoFluid;

이 커넥터에는 flow 한정자가 있는 m_flow 및 q 라는 두 개의 통과 변수가 있습니다. 변수는 질량과 에너지의 흐름을 나타내고, 이들 각각은 교차 변수와 쌍을 이룹니다. 이러한 변수 중 하나는 이 섹션의 이전 커넥터에서 본 것처럼 압력인 p 입니다.그리고 다른 변수인 T 는 작동 유체의 온도입니다.